İlkel Kusurlu Dairesel Plakların Geometrik Doğrusal Olmayan Analizi

Abstract

Bu çalışmada doğrusal değişen dönel simetrik yük etkisindeki ilkel kusurlu dairesel plakların geometrik doğrusal olmayan analizi sayısal yöntemlerle incelenmiştir. Sabit kalınlıklı dairesel plağın modellemesinde sığ küresel kabuk denklemleri kullanılmıştır. Doğrusal olmayan formdaki sıradan diferansiyel denklemler sonlu farklar yöntemiyle cebirsel denklemlere dönüştürülmüş, doğrusal olmayan yapıdaki cebirsel denklemler de Newton- Raphson yöntemiyle çözülmüştür. Plak kenarı boyunca ankastre (A) ve sabit (S) mesnetlenme durumları incelenmiştir. Yer değiştirme ve kesit tesirlerinin plak üzerindeki dağılımında, ilkel kusur parametresinin ve Poisson oranının etkisi incelenmiştir. Bu çalışmada elde edilen bulgular, Kirchhoff-Love plak teorisinin (KLPT) baz alındığı kusursuz dairesel plakların incelendiği çalışmalarla karşılaştırılmış ve uyumlu sonuçlar elde edildiği görülmüştür.

Geometrically nonlinear analysis of initially imperfect circular plates subjected to a linearly varying axisymmetrical load was investigated in this study by numerical methods. Shallow spherical shell equations were used in the modelling of the circular plate of uniform thickness. By the finite difference method, nonlinear ordinary differential equations were transformed to nonlinear algebraical equations which were solved by the Newton-Raphson method. Two cases were considered: clamped (A), and simply supported (S) along the plate perimeter. The influence of the parameter of initial imperfection and the Poisson’s ratio on displacements and stress resultants was examined. The results obtained in this study were compared with those based on the Kirchhoff-Love plate theory (KLPT), and good agreement was obtained.