Kalın Plaklar İçin Üç Boyutlu Sonlu Eleman Modelleri

Abstract

Bu çalışmada, kalın plakların sayısal çözümlemesi için üç boyutlu, sekiz düğüm noktalı ve üç boyutlu yirmi düğüm noktalı iki farklı sonlu eleman modeli kullanılmıştır. Üç boyutlu elastisite teorisi hesap esasları dikkate alınarak oluşturulan formülasyondan hareketle eleman için düğüm noktası serbestlikleri olarak x,y,z eksenleri doğrultularındaki yer değiştirmeler U, V, W alınmıştır. Sayısal uygulamaların çözümü için Fortran programlama dilinde her iki eleman için bilgisayar programları geliştirilmiştir. Elemanların yaklaşıklık derecesi, plaklarda değişik yükleme ve sınır koşulları altında farklı kalınlık oranları için belirlenmeye çalışılmıştır. İki elemanla elde edilen sonuçların birbirine göre yaklaşımı incelenmiş, değişen sonlu eleman sayısının etkisi de dikkate alınarak elde edilen sonuçlar analitik sonuçlar ve kaynaklardaki diğer sonlu eleman sonuçları ile karşılaştırılmıştır.

In this study, three-dimensional, eight-nodded and twenty-nodded finite element models are used for static analysis of thick plates. Nodal degrees of freedom for both finite elements are displacements U, V, W in Cartesian coordinates (x, y, z) and these elements are based on the three-dimensional elasticity theory. For the solution of numerical applications, two computer programs written in Fortran language are developed. To illustrate the accuracy of these finite elements, a number of examples ranging from thin to thick plate applications, are presented and discussed with respect to h/a. The results obtained by these elements are presented in dimensionless form in tables with exact solution and with finite element results given by other researchers.