Düzlem Kirişlerin Elastik Büyük Yer Değiştirmeleri İçin Yeni Bir Şekil Değiştirme Alanı Ve Sonlu Eleman Analizi

Abstract

Bu çalışmada, şekil değiştirmeden önceki geometrisi doğru olan düzlem elastik kirişlerin nodal yüklemeler altında büyük yer değiştirme ve büyük dönmeleri dikkate alınarak hesaplanması sunulmuştur. Kiriş elemanının şekil değiştirmiş geometrisi, kiriş düğüm noktalarını takip eden yapışık lokal eksen takımı ve Hermite polinomları yardımı ile tanımlanmıştır. Şekil değiştirmemiş geometri ve değiştirmiş geometriye ait konum parametreleri arasında önerilen dönüşüm ve sürekli ortam formülasyonları kullanılarak yeni bir şekil değiştirme alanı elde edilmiştir. Kesit tesirleri şekil değiştirme alanı ve malzeme özellikleri kullanılmak suretiyle integrasyon formda elde edilmiş ve sonlu eleman denge denklemleri, sertbest cisim diyagramından elde edilen denge bağıntılarının eleman bölgesi boyunca ortalama değerleri alınmak suretiyle kurulmuştur.

In this study, large deformation and finite rotation analysis of initially straigth beams under concentrated loads is presented. Deformed geometry of the element is represented by an attached local coordinate system and Hermite polinomials. With the help of a simple mapping between configuration parameters and continuum mechanics formulations, a new strain field is obtained. Stress resultants are calculated by using material properties and the strain field with integral form and equilibrium equations is obtained by averaging the equilibirium functions over the element domain.