Kübik-Kuintik NLS Denkleminin Soliton Çözümleri

Abstract

Bu çalışmada periyodik ve bazı yarı kristal (Penrose-5 ve Penrose-7) kafesler üzerinde optik solitonların varlığı ve kararlılığı incelenmiştir. Kullanılan fiziksel modeli ifade eden denklem (2+1) boyutlu kübik-kuintik, doğrusal olmayan, dış potansiyelli Schrödinger (KKNLS) denklemidir. Denklemin sayısal çözümü için temelde bir Fourier yineleme yöntemi olan spektral renormalleştirme yöntemi kullanılmıştır. Potansiyel derinliği ve yayılma sabiti parametrelerinin belli değerleri için farklı odaklanma veya odaktan sapma durumlarında periyodik ve yarı kristal kafesler üzerinde solitonlar elde edilmiştir. Daha sonra, bu solitonların doğrusal ve doğrusal olmayan kararlılık özellikleri incelenmiştir.

In this work, the existence and stability of optical solitons in cubic-quintic media on periodic and certain type of quasicrystal lattices (Penrose-5 and Penrose-7) are investigated. The governing equation for the physical model that has been used in this study is the cubic-quintic nonlinear Schrödinger (CQNLS) equation with an external potential in (2+1)D space. For the numerical solution, a Fourier iteration method, namely the spectral renormalization method is employed. In a certain parameter regime of the potential depth and the propagation constant, solitons are obtained for periodic and Penrose type quasicrystal potentials for different self focusing and/or self defocusing cases. Finally, the linear and nonlinear stability properties of the obtained solitons are investigated.