24 Serbestlik Dereceli Kuadratik Kabuk Sonlu Elaman Formulasyonu

Abstract

Bu çalışmada plak eğilme davranışı ile membran eleman davranışı süperpoze edilerek düğüm noktası başına 6 serbestlik derecesine ait 4 düğüm noktalı düzlemsel bir kabuk eleman geliştirilmiştir. Genellikle kabuk elemanlar düğüm noktası başına, üç adet öteleme, iki adet düzlem içi dönme olmak kaydıyla 5 adet serbestliğe haizdirler. Bu çalışmada kabuk düzlemine dik dönme bileşenlerinden kaynaklı düzlem-içi yer değiştirme alanı tanımlanmak suretiyle formülasyona 6. serbestlik derecesi eklenmiştir. Düzlem dışı dönme serbestliği olarak da adlandırılan bu bileşen özellikle kabuk elemanın bu serbestliği ihtiva eden diğer eleman tipleri ile birlikte hesaplanması gerektiği durumlarda oldukça önem kazanmaktadır. Geliştirilen elemanın performansını test etmek üzere çeşitli sayısal uygulamalar ortaya konulmuş ve sonuçlar literatürde güvenilen ticari sonlu eleman paket programları ile karşılaştırmalı olarak sunulmuştur.

A flat 4 node shell element superposing plate bending and membrane components is developed which takes 6 degrees of freedom (DOF) per node. Normally, shell elements possess 5 degrees of freedom, three translational and two rotational, each being in-plane, per node. A sixth DOF is associated with shell normal rotation via imposing an arbitrary out-of-plane-rotation originated in-plane displacement field. Such rotations are called drilling degree and are required in practical applications where shells are connected with other types of elements which possess such DOFs. Various numerical examples are presented in order to compare the performance of the proposed element with trusted commercial finite-element software.