Yarı Rijit Bağlı Betonarme Bacaların Serbest Titreşiminin Diferansiyel Transformasyon Metodu İle Analizi

Abstract

Bu çalışmada; Timoshenko kiriş teorisi dikkate alınarak, yarı rijit bağlı betonarme bacaların serbest titreşim analizi incelenmiştir. Farklı zemin kayma modülleri için çökmeye ve dönmeye karşı elastik yaylar kullanılarak modellenen sabit enkesitli betonarme bacaların ilk üç modlarına ait doğal açısal frekansları, analitik metotla ve Diferansiyel Transformasyon Metodu (DTM) kullanılarak elde edilmiştir. Tüm analizlerde analitik yöntem ve DTM’nin yanında SAP2000 programı da kullanılmıştır. Sistemlerde kullanılan çökme ve dönme yayı rijitlikleri ASCE 4-98 yönetmeliği kapsamında zemine ait kayma modülüne, poisson oranına ve baca temelinin yarıçapına bağlı olarak hesaplanmıştır. DTM’den elde edilen sonuçların analitik yöntemle elde edilen sonuçlara oldukça başarılı bir şekilde yakınsadığı görülmüştür. Yarı rijit bağlı sistem için elde edilen açısal frekans değerleri, ankastre mesnetli sistem ile kıyaslanmıştır. Analizler sonucu elde edilen açısal frekans değerleri tablo halinde verilmiştir. İlk üç moda ait mod şekilleri ve normalize edilmiş eğilme momenti diyagramları sunulmuştur.

In this study, the free vibration analysis of semi-rigid connected reinforced concrete chimneys is investigated. The first three natural circular frequencies of the chimneys which have uniform cross sections along their heights and modeled by using different translational and rotational springs due to different soil conditions, are obtained using analytical solution and Differential Transform Method (DTM). SAP2000 is used in addition to analytical solutions and DTM solutions in numerical analysis. The stiffnesses of elastic springs that are used in numerical analysis are calculated by means of shear modulus of the soil, poisson ratio of the soil and radius of the foundation in accordance with ASCE 4-98. The results obtained from DTM are compared with the results of the analytical solution and very good proximity is observed. The natural frequencies of semi-rigid systems are compared with the natural frequencies of clamped foundation system. The natural frequencies are tabulated. After all, the mod shapes and normalized bending moment diagrams are presented.