Kuadratik Ortamda Parite Zaman (Pt) Simetrili Kafes Solitonları

Abstract

Bu çalışmada doğrusal olmayan Schrödinger (NLS) denkleminde kuadratik terimlerin ve parite zaman (PT) simetrili periyodik kafes yapılarının (latis) varlığında lokalize dalgalar (temel ve dipol solitonlar) incelenmiştir. Çalışmada, periyodik potansiyel içindeki solitonların varlığı, potansiyelin gerçel (reel) ve kompleks olduğu durumlar için gösterilmiştir. Gerçel potansiyelin varlığında doğrusal olmayan kararlılığa sahip solitonların, kompleks potansiyel içinde kararlı olamadıkları görülmüştür. Ayrıca, sanal (imaginary) terimin potansiyel içindeki ağırlığı arttırıldıkça solitonların daha hızlı çökerek kararsız hale geldikleri görülmüştür.

Solitary wave solutions are investigated for the two-dimensional nonlinear Schrödinger equation with mean term (NLSM) and additional Parity-Time (PT) Symmetric periodic lattices. The numerical existence of solitons are demonstrated for real and PT-Symmetric periodic lattices. The linear and nonlinear evolution of these solitons are investigated by using direct simulations of the NLSM system. It is demonstrated that solitons in the periodic lattice can be nonlinearly stable in the absence of the PT-Symmetry. Also, it is noticed that strengthened gain-loss component (imaginary part of the potential) in the PT-Symmetric lattices decreases blow-up distance of the solitons.