Derin Öğrenim Metodlarıyla Süpersimetrinin Araştırılması

Abstract

Parçacık fizig ̆i kavramının ilk olarak milattan önce 460 yılında Democritos ile bas ̧landıg ̆ı söylenebilir. Ünlü bir felsefeci olan Democritos görebildig ̆i her parçacıg ̆ın 'atomos' ve bos ̧luk denilen yapılardan olus ̧tug ̆unu idda etmis ̧ti. Democritos'a göre atomos bir maddenin bölünemeyen en küçük birimi olmalıydı. Ancak Democritos'a göre 'atomos' sıvılar için farklı, katılar için farklı yapıdaydı. Zaman içinde bilim insanları tüm maddelerin atomlardan olus ̧tug ̆unu ve atomlardan daha küçük parçacıklar oldug ̆unu da kes ̧fettiler. En detaylı aras ̧tırmanın yapılabildig ̆i CERN bilim merkezi 1950'lerden günümüze LHC (Large hadron collider) deneyinde hala atomaltı parçacıkların kes ̧fi ve yeni fizik arayıs ̧ları ile ug ̆ras ̧an bir çok bilim insanına ev sahiplig ̆i yapmaktadır. LHC deneyi bir çok küçük deneyi ve dört büyük deneyi içermektedir. Bu deneyler bu tezde de referans alınan CMS deneyi olmak üzere, ATLAS, LHCb veALICEdeneyleridir. CMSdedektörüsog ̆anyapısındatasarlanmıs ̧tır. Katman katman tasarlanan bu detektörde amaç, detektörün her bir katmanında gerek parçacıkların enerjilerini emerek, gerekse parçacıkların momentumlarını hesaplamak için parçacıkların iz bırakmasını sag ̆layan iz sürücü sistemi ile parçacık tespitidir. Detektörde proton demetinin dik geldig ̆i düzlemde hesaplamalar korunum kanunlarına göre hatasız yapılabilceg ̆i için bu düzlem tercih sebebidir. Bilim insanları kuramsal fizik çalıs ̧maları ile maddeyi ifade edebilecek bir model gelis ̧tirdiler. Bu model standard model (SM) olarak adlandırıldı ve 2012 yılında Higgs parçacıg ̆ının kes ̧fi ile tamamlandı. Bu model önerilmis ̧ en bas ̧arılı model olmasına rag ̆men hala bir çok soruya cevap verememektedir. Bu model 2 tip parçacıktan ve bunların antiparçacıklarından olus ̧ur (fermionlar ve bozonlar) ve içerisinde 3 lepton, 3 quark ailesi içerir. Her aile 2 üyeden olus ̧ur. Kuarklar üst (up), alt (down), tılsım (charm), garip (strange), yukarı (top) ve as ̧ag ̆ı (bottom) olarak, leptonlar elektron, elektron nötrinosu, muon, muon nötrinosu, tau ve tau nötrinosundan olus ̧urlar. Bunlara ek olarak 13 tane bozon mevcuttur: 8 gluon, 1 foton, Z nötr bozonu, 2 W ± bosonu ve Higgs bozonu. Higgs bozonu en son kes ̧fedilen bozondur ve 2012'deki kes ̧fiyle standard modelin temel anlamda en önemli parçacıg ̆ı bulunmus ̧tur. Standart Model'in (SM) yetersiz oldug ̆u alanlar temel anlamda s ̧öyle özetlenebilir: SM maddeler ve antimaddeler arasında simetrik kırınım oldug ̆unu idda eder. S ̧u ana kadar yapılan gözlemler çerçevesinde maddelerin olus ̧turdug ̆u dünyada yas ̧ıyoruz. Nasıl oldu da antiparçacılar yok oldu? Ya da evrende gözlemleyebildig ̆imiz maddeler evrenin yaklas ̧ık %5'ini olus ̧turuyor geri kalanını ise karanlık madde ve karanlık enerji. SM ise kara madde için herhangi bir aday parçacık önermemekte. Bu sebepten SM'in cevaplayamadıg ̆ı soruları cevaplayabilmek için SM ötesi kuramsal modeller önerilmektedir. Bu soruların bir çog ̆una cevap verebilen model Süpersimetri (SUSY) teoremidir. SUSY modeli SM'de tanımlı her parçacıg ̆ın bir superpartneri oldug ̆unu savunur. En büyük motivasyonu Higgs kütlesine getirdig ̆i kuantum mekaniksel dog ̆rulamalardır. Aynı zamanda fermionlarla bozonlar arasında bir simetri kurmaya çalıs ̧ır. Bu simetri bozonların fermiyonlara, fermiyonların da bozonlara dönüs ̧ebildig ̆i bir hesap içerir. Süpersimetride dog ̆al SUSY dedig ̆miz supersimetrik top quark (stop) kütlesi, Higgs parçacıg ̆ının 125 GeV'de kes ̧fiyle Higgs kütlesine gelen kuantum mekaniksel düzeltmelerden sonra önemli bir hal almıs ̧tır. Bu yüzden güncel aras ̧tırma grupları süpersimetri ile alakalı deneysel ve teorik çalıs ̧maktadır. Bu gün itibariyle beklenen sinyal hala gözlenemedi. Bu sinyalin ardalandan ayrılması için çok farklı yöntemler kullanılmaya bas ̧landı. Bu teknikler arasında en çok kullanılanlar derin ög ̆renme ve sinir ag ̆ları teknig ̆idir. Tezde Monte Carlo (MC) simülasyonlarıyla Susyhit ve Softsusy kullanılarak üretilen supersimetrik sinyallerin, Madgraph ve Pythia ile üretilen SM ardalanından ayrıs ̧tırılması için uygulanması gereken derin ög ̆renme ve sinir ag ̆ları metodları çalıs ̧ılmıs ̧tır. Bu metodlar LHC deneylerinde kullanılan metodlara benzerdir ancak CPU zamanı olarak daha uygulanabilir bir çerçevedir. Tezde süpersimetrik sinyallere sinyal, SM sinyallerine ise ardalan denilecektir. ̇Ilk olarak monte carlo simülasyonlarıyla hem supersimetrik sinyaller hem de ardalan olarak SM sinyalleri üretilmis ̧tir. Üretilen sinyal ve ardalan verileri Delphes detektör simülasyon programıyla ROOT ag ̆aç formatına çevrilmis ̧tir. Daha sonra uygulanan is ̧lemler veriyi azaltmak ve çalıs ̧ılmak istenilen sinyal bölgesine uygun olarak uygulanmıs ̧tır. Bu is ̧lemlerden ilki temel kesim is ̧lemidir. Sinyal ve ardalanı detektörden gelen gürültüden ayırabilmek için LHC deneyinde bir yönden gelen proton demetlerine dik olan düzlemdeki momentum ve pseudorapidity üzerine kesim is ̧lemi uygulanmıs ̧tır. Bu is ̧lemden sonra elde edilen veri seçilen sinyal bölgesine uygun olarak ikinci bir kesme is ̧lemine özellikle sinyal bölgesi ele alınarak uygulanmıs ̧tır. Bu is ̧lemde MT , Emiss, HT ve MW deg ̆is ̧kenleri üzerine uygulanmıs ̧tır. Bu is ̧lemler kesme T T2 ve sayma is ̧lemleri olarak adlandırılır. Son adım olarak çok deg ̆is ̧kenli veri analiz aracı (Toolkit Multivariate Data Analysis-TMVA) teknikleri uygulanmıs ̧tır. TMVA analizleri derin ög ̆renme teknikleri ve yapay sinir ag ̆ları yöntemlerini içerir. Bu yöntemler fiziksel bilgileri matematiksel yöntemler aracılıg ̆ıyla ayırma yöntemleri olarak da bilinirler. Çünkü verilen veriyi yüksek boyutta matematiksel uzaya tas ̧ırlar ve ayrım metodları orada uygulanır. Tezde kesme ve sayma is ̧leminden sonra yukarıda bahsedilen 4 tane deg ̆is ̧ken uyarınca sinyal ve ardalan ag ̆acı olarak uygulanan (TreeS ve TreeB) yapıya yaprak olarak kaydedilmis ̧tir. TMVA metodları ile analizi yapılan bu dört deg ̆is ̧kenin, sinyalle ardalandan nasıl ayrılabileceg ̆i çes ̧itli yöntemlerde gösterilecektir. Bu yöntemlerden en çok kullanılanı vektör makinesi desteg ̆i (support vector machine-SVM) ve ötelenmis ̧ karar ag ̆acı (boosted decision tree-BDT)'dir. Buna ek olarak analizde bu iki yönteme ek olarak en yakın koms ̧u (k Nearest Neighbourhood-kNN), lineer ayrıs ̧tırma (Linear Discriminant-LD), benzer davranıs ̧ (likelihoodPCA), çok katmanlı sinir ag ̆ı (MLPBNN), çok boyutlu uzayda olasılık dag ̆ılımtahmini(Multidimensionalprobabilitydensityestimation-PDE-RS)veRuleFit metodları da çalıs ̧ılmıs ̧tır. Uygulanan analiz sonuçlarını kars ̧ılas ̧tırmak ve elde edilen sinyal ve ardalan verilerinin ne kadar ayrıs ̧tıg ̆ını görebilmek için uygulanan bu metodların hangisinin en iyi ayrıs ̧tırma metodu oldug ̆una karar verilmesi için çes ̧itli senaryolandırmalar ele alınmıs ̧tır. Üretilen ML1, ML2, ML3 ve ML4 SUSY sinyalleri LHC detektöründe 7 TeV, 8 TeV ve yeni bas ̧lanmıs ̧ olan 13 TeV'de henüz gözlenmemis ̧lerdir. Detektörde tespit edilebilen veriler SM ardalanıdır. SUSY sinyallerini tespit edebilmek için daha fazla veriye ihtiyaç duyulmaktadır. Ancak tezde MC ile üretilen SUSY sinyalini, SM ardalanından ayırmayı hedefliyoruz. Bölüm 3'de ayrıntılı olarak tartıs ̧ılacaktır.

In history, the idea of 'particle physics' starts with Democritus by claiming every visible matter includes atomos and void. Since Democritus, existence of subatomic and force carrier particles were investigated. They are suggested as a participate of model which is named as the Standard Model (SM). The SM includes family of fermions and bosons. It is completed with finding last missing particle the "Higgs Boson" at 125GeV by cooperation of ATLAS and CMS detectors at the Large Hadron Collider (LHC). Despite of being a successfull model, it is unable to explain the divergence of quantum corrections of the Higgs mass or matter-antimatter anomaly, dark matter, dark energy. These insufficiencies lead to search new theories to find the physics beyond the SM. One of the suggested theory is Supersymmetry. In this thesis, Supersymmetry is considered as a signal model. It is generated for different integrated luminosities and as a consequence, different pileup conditions are investigated via improved analysis techniques. Considering specifications of the CMS detector, the properties of the SM and SUSY particles, background and signal events are generated via Monte Carlo (MC) generators Softsusy, Susyhit, Madgraph. Simulated MC level samples are included in Delphes detector simulation in order to obtain hadron level events at the LHC. Detector samples can be considered as raw events. These events include information about the characteristics of samples. To use the capacity of computing memory efficient, size of raw event must be minimized. It is converted to ntupler format including baseline selections cuts. Two types of selections are applied (Light and Tight Cuts) to separate SUSY signal from the SM background in the single lepton final state. The process is based on counting events after applying selections. In this final state, distributions of Emiss, MT , HT and MW variables show the characteristics of channel. Furthermore, T T2 they are stored into tree named as signal tree (TreeS) and background tree (TreeB) to adjust the usability of event for Toolkit Multivariate Data Analysis (TMVA) after cut and count selection. TMVA is a toolkit which includes deep learning methods to find correlations or/and differences between variables. The execution of analysis in mathematical hyperspace is a challenging task when applied in TMVA. Considered SUSY samples in the analysis are not selected in the region of recent SUSY exclusion limits for observed states at 7 TeV, 8 Tev and 13 TeV center-of-mass-energies at the LHC. Analysis steps are considered with the following luminosity and pile-up conditions for NoPU, 50PU, 140PU. According to the HL-LHC program, studies with 140PU and 3000 f b−1 scenarious will be taken into account for the future work.