Sar Adc'lerde Kuantalama İşleminde Bozucu Etkilerin Analizi Ve 50vpp Girişli 14bit 250ks/s Sar Adc Ölçümü

Abstract

Analog-dijital çeviriciler fiziksel değerlerin büyüklüklerini, elektronik bağlamında en yaygın olarak bir gerilim veya akım değerini, bir referansa göre temsil eden bir dijital değere çeviren elektronik enstrumanlardır. Bu çevrim işlemi, çeşitli hata faktörlerinden dolayı hiç bir zaman çevrilen fiziksel değerin mükemmel bir temsili olamamaktadır. Analog-dijital çevirici bütünleşmiş derelerin tasarımı bu hata faktörlerinin tespit edilmesini, optimizasyonunu ve küçültülmesini gerektirmektedir. Bunun yanı sıra, bu iyileştirme süreci çeviricinin güç harcaması, silikon üzerinde harcadığı alan ve devreyi çalıştırmak için gereken harici komponentlerin sayısı gibi diğer ikincil faktörlerin de minimizasyonunu gerekmektedir. Ek olarak, tasarlanan ve optimize edilen devrelerin karakterizasyonu ve performanslarının incelenmesi, tasarımın doğruluğunu garanti etmek açısından büyük bir önem taşımaktadır. Bu çalışmada SAR (successive approximation register) tipi analog-dijital çeviriciler, bir analiz, tasarım ve ölçüm senaryosunda incelenmiştir. SAR, ya da diğer disiplinlerde de bilindiği ismi ile ikili arama algoritması arama algoritmalarında gerektirdiği düşük işlem sayısı sebebiyle en uygun bir noktaya sahiptir. SAR tipi analog-dijital çeviriciler elektronik dünyasında vakum tüplerinin yaygın olduğu 1950'li yıllarda dahi gerçekleşmeye başlanmış olmalarına rağmen, bütünleşmiş elektronik teknolojisinin gelişmesiyle beraber yaygınlık kazanmışlardır. SAR algoritmasını gerçekleyen bütünleşmiş lojik devreler 1970'li yıllarda ürün olarak sunulmaya başlanmış, ancak ilk tamamen bütünleşmiş SAR tipi analog-dijital çevirici, 1978 yılında piyasaya sürülmüştür. Uzun zamandır bilinen bir yapı olmasına rağmen, analog-dijital çevirici mimarileri arasında hız ve çözünürlük açısından kapladığı yer sebebiyle hala yaygın olarak kullanılmaktadır. Aynı zamanda, günümüzün düşük enerji tüketimi gerektiren mobil teknolojileri yaygınlaştıkça, analog-dijital çevirici mimarileri arasında en düşük örnek başına enerji tüketimleri sebebiyle SAR analog-dijital çeviriciler hala yaygın bir alan kaplamaktadır. SAR analog-dijital çeviricilerin temel çalışma prensipleri incelenmiş ve analiz sırasında çevrim süresince görülen bozucu etkiler ve kuantalama işlemi sırasında çevrimde oluşan hata faktörleri tespit edilmiştir. Bu algoritmanın veri çeviriciler bağlamında gerçeklediği kuantalama işlemi matematiksel bağlamda tanımlanmıştır. Kuantalama işleminin matematiksel tanımı, işlem sonrası ortaya çıkan kuantalama hatası olarak isimlendirilen bozucu etkinin analizi için kullanılmıştır. Kuantalama işleminin sinyal üzerine getirdiği bozucu etkinin analizini kolaylaştırabilmek için istatistiksel bir analiz ile kuantalama gürültüsü tanımlanmıştır ve sinyal-gürültü oranı (signal to noise ratio, SNR) performans ölçütüne varılmıştır. Bu analiz, MATLAB ortamında kurulan bir model ile desteklenmiş ve analiz sonuçlarının nümerik benzetimler ile tutarlılığı doğrulanmıştır. Bir sonraki adımda SAR analog-dijital çeviricilerin kuantalama işlemini gerçekleyen ikili kapasitif dijital-analog çeviricinin matematiksel analizi yapılmıştır. Analizin amacı, daha sonra tanımlanan ve nonlineerlik gibi bozucu etkiler getiren üretim süreci bozulmalarını bu bağlamda inceleyebilmektir. Ciddi bir nonlineerlik kaynağı olarak üretim süreci sonucunda oluşan kapasitif elemanlar üzerindeki rastlantısal dağılım incelenmiştir. Bu rastlantısal davranış, SAR analog-dijital çevirici kuantalayacısı ile birleştirilip bir nümerik model oluşturulmuş ve bu nümerik modelin devre benzetimi ile tutarlılığı gösterilmiştir. Bu bölümde yapılan analizlerin ve modellemelerin bütünü, daha sonra gelecek ölçüm ve tasarım adımlarının temellendirilmesini sağlamıştır. Ölçüm sırasında çeviricinin davranışını irdeleyebilmek için çeviricinin çalışma prensiplerinin incelenmesi bir ölçüm stratejisi oluşturulması ve tasarımın bir sonraki iterasyonu için bir yön çizilmesi açısından kritik önem taşımaktadır. Ölçüm için 50Vpp giriş aralığı bulundan 14bit çözünürlüklü ve 250kS/s örnekleme hızlı bir SAR analog-dijital çevirici ele alınmıştır. Bu çeviricinin iki adımlı algoritmik yapısı bir 8bit ikili kapasitif dijital-analog çevirici kuantalayıcıyı iki ayrı çevrim adımında kullanmak üzerine kurulmuştur. Bu yapı düşük alan kullanımı ile beraber yüksek çözünürlük elde edilmesini sağlamaktadır. Yapı, ilk çevrimden oluşan kuantalama hatasını yükseltip tekrar kuantalama işleminden geçirmektedir. İki çevrim işlemi sonucunda elde edilen iki 8 bitlik değer, aradaki 64 kazanç sebebiyle toplam 14bit çözünürlüklü bir çevrim ile sonuçlanmaktadır. Çeviriciyi oluşturan devre elemanlarından, yüksek gerilimli anahtarlama devresi, yükseltici ve komparatör ve 8bit kapasitif dijital-analog çevirici detaylı olarak incelenmiştir. Bu analiz sonucunda her devre elemanının nihai çevrim sonucunda elde edilen dijital değere nasıl bir bozucu etki getireceği irdelenmiş ve tespit edilen hata kaynakları SAR analog-dijital çevirici sistemini gerçekleyen elemanlar ile ilişkilendirilmiştir. Ölçüm ve karakterizasyon için ele alınan SAR analog-dijital çeviricinin gereksinimlerine özel bir ölçüm düzeneği kurulmuştur. Ölçüm düzeneği kurulurken hedeflenen statik ve dinamik ölçümler olarak iki gruba ayrılmış ölçüm gruplarının gerçeklemesi hedeflenmiştir. Ölçüm düzeneğinde bir saat işareti kaynağı, dörtlü gerilim kaynağı, lojik analizör, çok yüksek çözünürlüklü bir giriş işaret kaynağı ve bütün cihazların senkronize çalışmasını sağlayan bir referans saat işaret kaynağı kullanılmıştır. Çeviriciye bozucu etkicileri en aza indirgeyecek bir ara yüz kurulabilmesi için bir baskı devre yapılmış ve ürettirilmiştir. Baskı devrenin tasarımında çeviriciye olacak parazitik kapasitif ve direnç etkilerini minimize edecek ve ölçüm düzeneğindeki aletler ile uygun çalışabilecek bir yapı kullanılmıştır. Ölçüm sırasında alınan veriler iki kategoride incelenmiştir. Statik ölçümler analog-dijital çeviricinin kuantalama aralıklarını belirlemek ve kuantalayıcının doğrusallığı gibi performans karakteristiklerini çıkarmak amacıyla gerçekleştirilmiştir. Bu ölçümleri elde edebilmek için çeşitli yöntemler incelenmiştir. Bu yöntemler arasından histogram metodu düzenekte gerekecek elemanların azlığı ve giriş sinyal üreteci ile uyumluluğu sebebiyle tercih edilmiştir. Giriş genlik olasılık dağılımı bilinen bir sinyalin analog-dijital çeviricinin çıkışındaki genlik olasılık dağılımının incelenmesine dayanan bu metot için analiz yürütülmüştür. Bu yöntem kullanılarak analog-dijital çeviricinin DNL ve INL performans parametrelerine varmak mümkün olmuştur. İkinci ölçüm olan dinamik ölçümler ise devrenin dinamik sinyallere olan cevabını incelemek amacıyla gerçekleştirilmiştir. Bu ölçümler sırasında Fourier dönüşümü için gerekli örnekleme aralıklarının belirlenmesi ve kullanılacak giriş işareti frekansı sonuçları optimize edecek şekilde belirlenmiştir. Çeviricinin girişine yüksek hızlı bir sinüs sinyal uygulanırken çıkışının Fourier dönüşümü alınarak içerilen harmonik ve gürültü güç seviyeleri çıkartılmıştır. Bu güç seviyeleri oranlanarak SNR, SFDR ve SNDR gibi analog-dijital çevirici performans parametreleri elde edilmiştir. Ölçüm sonuçlarında elde edilen grafikler sunulmuş ve ölçüm sonuçları yorumlanarak çeviricinin performansı hakkında nihai bir sonuca varılmıştır. Ele alınan analog-dijital çevirici tam olarak karakterize edilmiş ve performans parametreleri çıkartılmıştır. Bu çalışmada SAR analog-dijital çeviriciler, bir analiz, tasarım ve ölçüm senaryosunda incelenmiştir. Yapılan ölçüm, üretilmiş bir çeviricinin karakterizasyonunun tamamlanmasını sağlamış ve bir sonra gelecek olan nesil için yeni tasarım hedefleri konulmasına imkan vermiştir. Ölçüm sırasında elde edilen sonuçların anlamlandırılması adına, ele alınan 50Vpp girişli, 250kS/s 14bit SAR analog-dijital çeviricinin çalışma prensipleri ve alt elemanlarının getirdiği bozucu etkilerin analizi ölçüm sonuçlarıyla ilgileşim göstermiştir. Kuantalayıcılar üzerine yapılan teorik analiz ve analizin modeller ile doğrulanması ise bütün senaryonun temellendirilmesi adına önemli bir yer taşımıştır.

Analog to digital converters are instruments that convert a physical quantity, a voltage or a current are the most common quantities in an electrical conversion scenario, to a digital value that represents the amplitude of the physical quantity with respect to a reference. Due to certain error factors, the digital value obtained after the conversion is not the perfect representation of the physical quantity. The design of an analog to digital converter integrated circuits requires the identification of these error factors and their optimization and minimization, and at the same time requiring the optimization of several other performance parameters such as power consumption, chip area and the number of external discrete components required. Reliable methods for characterizing and assessing the performance of analog to digital converters are required to verify and validate the design work. This study focuses on the successive approximation register type of analog to digital converter, in an analysis, design and measurement scenario. The operation principle of the successive approximation register analog to digital converter is analyzed and the primary error factors, stemming from the quantization operation, that deteriorate the performance from an ideal analog to digital converter are identified. The analysis is carried over to the design of a novel 50Vpp input range, with 14bit resolution 250kS/s SAR ADC. The SAR ADC and its operation is presented, with the previously identified error sources are correlated to the operation of the various circuit elements that make up the circuit. Finally, the measurement setup for the SAR ADC is presented. With the measurement setup, the SAR ADC is characterized and its performance parameters are extracted.