Türbülanslı Duvar-sınırlı Akışlarda Lorentz Kuvveti Etkisi

Abstract

Manyetik alan etkilerinin akış alanına uygulanması örneklerinden en eski olanı olarak, 1832 yılında Ingiltere’de Michael Faraday’ın Thames Nehri’nin akış hızını ölçme girişimi verilebilir. Faraday Dünya’nın manyetik alanının nehir akışında indüklediği voltajı iki elektrod yardımı ile ölçmek istemiş ve böylece nehrin hızını hesaplamaya çalışmıştır. Daha sonra A. Schercliff tarafından manyetik alan ve elektrik alan kuvvetlerinden üretilen Lorentz kuvveti kullanılarak akışkan hızının ölçülmesi metodu (LFV (Lorentz Force Velocimetry)) geliştirilmiştir. Özellikle agresif akışkanlar olarak tabir edilen ve hız ölçümleri klasik yöntemlerle zor ya da mümkün olmayan akışkanların -örnek olarak çok sıcak metal akışkanların- hız ölçümleri bu metodla başarı ile yapılmaktadır. Bu günümüzde manyetik alan etkisinin kullanıldığı bir çok uygulamadan yalnızca bir tanesidir. Bunun yanında manyetohidrodinamik (MHD) kontrol kapalı akışlarda akış kontrolü sağlamak adına oldukça yaygın bir çalışma alanı olan bir yöntem olarak karşımıza çıkmaktadır. Elektrik iletkenliği düşük akışkanlarda indüklenen elektrik akısı düşük olduğundan, ayrıca elektrodlar kullanılarak dışarıdan bir elektrik alan oluşturularak da Lorentz kuvveti elde edilebilmektedir. Bu çalışmalar da elektromanyetohidrodinamik (EMHD) akışlar olarak anılmaktadır. Bu tez çalışmasında her iki yöntem de yer almaktadır. EMHD kontrol yönteminde genellikle amaç akış kontrolü sağlamaktır. Bunun için elektrodlar ve mıknatıslar kullanılarak elektrik iletkenliği olan bir akışkan içinde elektrik ve manyetik alan oluşturulur. Sonuç olarak bu iki kuvvete dik yönde Lorentz kuvveti elde edilir. Lorentz kuvveti hangi yönde elde edilmek isteniyorsa elektrod ve mıknatısların dizilişi ona göre ayarlanmaktadır. Bunu basitçe gayet iyi bilinen Heming’s sol el kuralı ile açıklayabiliriz. Elde edilen Lorentz kuvvetinin yönü oldukça önemlidir. Literatürde akış yönünde, akışa paralel ters yönde, duvara dik yönde ve akış eksenine dik yönde olmak üzere çeşitli uygulamaları vardır. Bu çalışmalarda ana amaç sürükleme kuvvetinde (drag force) azalma olsa da, sonuç olarak bir kuvvet (Lorentz kuvveti) elde edildiğinden çok değişik çalışma alanları da mevcuttur. Örneğin elde edilen Lorentz kuvveti, aynı zamanda, manyetik kuvvet ile çalışan bir gemi yapımına başarı ile uygulanabilmiştir. YAMATO 1 adı verilen gemi başarı ile 1992 senesinde yüzdürülmüştür. Gemide Lorentz kuvvetini oluşturacak süper mıknatıs ve elektrod sistemi doğrudan gemiye itki gücü sağlayacak bir su jetine uygulanmıştır. Enerji verimliliği ve çevre dostu uygulamaların önem arz ettiği ve fosil yakıtların sonsuz enerji kaynağı olmadığı bilinen günümüzde bu tip çalışmalar oldukça önem arz etmektedir. Lorentz kuvvetinin akış kontrolünde kullanılabilirliği daha önce yapılan çalışmalar ile kanıtlanmış bulunmakla birlikte, akış kontrolünün akış alanı yapılarının manipüle edilmesi ile elde edildiği de bilinmektedir. Fakat, örneğin türbülanslı kanal akışında türbülansı azaltmak yada sürükleme kuvvetinin azaltılmasındaki mekanizmayı anlamakta çok büyük bir yol alınamamıştır. Henüz türbülansın tam olarak anlaşılamadığı ve üzerinde tartışmalar olan yapılar ve mekanizmalar olan bu zor konuda böyle zorluklar yaşanması oldukça doğaldır. Biz bu çalışmamızda EMHD kontrol yöntemini türbülanslı kanal akışına başarı ile uygulayıp yüzey sürtünme sürükleme (skin friction) kuvvetinde azalma sağladıktan sonra, bu azalmaya sebep olan mekanizmalarda literatürde var olan açıklamaları bir ileri noktaya taşımayı amaçladık. Elde ettiğimiz veriler ilk önce halihazırda literatürde güvenilir önceki araştırmacıların bulguları ile karşılaştırılmış ve oldukça tutarlı olduğu gösterilmiştir. Çalışma üç ana bölüme ayrılmıştır. Bu bölümlerin ilki ve ikincisinde Direct Numerical Simulations (DNS) ile türbülanslı kanal akış alanı denklemleri çözülmüştür. Bunun için Chalmers Üniversitesi öğretim üyesi Prof. Dr. Lars Davidson’un CALC-LES kodu kullanılmıştır. Bu ilk iki bölümde akışkan olarak tuzlu su kullanılmıştır, dolayısıyla yukarıda belirttiğimiz üzere EMHD çalışması yapılmıştır. Çalışmanın üçüncü bölümünde ise ANSYS Fluent paket programı kullanılmış ve akışkan olarak yüksek elektrik iletkenliği olan metalik akışkan kullanılmış, dolayısıyla MHD çalışması yapılmıştır. Bu noktada çalışmanın ilk bölümünde akış doğrultusu ve duvar normaline dik yönde osilasyon yapan Lorentz kuvvetinin vortisite yapıları, streak oluşumuna etkilerini ve bu yapıların birbirleri arasındaki etkileşimlerini açıklamaya çalıştık. Bu açıklamalar için kullandığımız yöntemlerden ilki hız korelasyonudur. Bu yöntem ile türbülanslı sınır tabakadaki organize yapılar (vortisite, vortex yapıları, streak formasyonu gibi) hakkında bir fikir elde edilebilmektedir. Özellikle “streak cycle“ adı verilen ve türbülans döngüsünün de temelini oluşturan döngüde streakler yarı-akış yönündeki vorteksleri ve bu vortekslerde yine streakleri oluşturmaktadırlar. Bilindiği üzere yavaş hızlı streaklerin kanalın daha üst bölgelerindeki hızlı akışlar nedeni ile yukarı çekilmesi ile (bursting olayı) karmaşık akışlar meydana gelmektedir, o yüzden streak cycle türbülanslı akışlarda önemli bir fenomendir. Bu çalışmada streakler özellikle duvara çok yakın bölgede (y < 20) zayıfladığı halde akış yönündeki vorteks yapılarında önemli bir değişim görülmemiştir. Bunun nedeni araştırılmış ve detaylı bir şekilde açıklanmıştır. Bunun yanında quadrant analizi ile sweep ve ejection mekanizmalarındaki değişime bakılmıştır. Bilindiği üzere bu mekanizmalar türbülans üretim döngüsüne katkı yapan mekanizmalardır. Bunun yanında türbülans üretimindeki değişimlerde incelenmiştir. Vorteks yapıları ve vortisite arasında bağlantılar kurulmuş ve uygulanan kuvvetin vorteks yapıları üzerindeki etkisi açıklanmaya çalışılmıştır. Yaptığımız çıkarımlar ile literatüre oldukça önemli katkılar yapılmıştır. Çalışmanın ikinci bölümünde ise literatürde eksik olan EMHD etkisinin entropi üretimi ve dissipation üzerindeki etkilerine bakılmıştır. Elde edilen çıkarımlar EMHD yönteminin verimliliği üzerine oldukça kullanışlıdır. Bilindiği gibi dissipation, ortalama (mean), akıştan çıkarılan enerjinin merdiven (cascade) süreci ile daha küçük edilere nakledilmesi ve bu işlemin sonucunda sürtünme kuvveti ile kinetik enerjinin ısı enerjisi ile kaybedilmesidir. Tabii ki burada kinetik enerji kaybı fluctuation hızları üzerinden yapılmakta olduğundan, türbülans dissipation adını almaktadır. Bunun yanında bir de ortalama akış hızı ile direk olarak kayıplar vardır, bunlara da ortalama dissipation (mean dissipation) denmektedir. Bu kayıplar, bilindiği üzere, kinetik enerjiyi ısı enerjisine çevirdiğinden, geri dönüşsüz enerji ya da başka bir deyişle entropi üretimine neden olmaktadır. Bu iki farklı kayıp ayrı ayrı gösterilmiş ve entropi üretimine katkıları irdelenmiştir. EMHD yönteminde elektrodlara enerji verildiğinden, bu yöntemin örneğin ileride deniz taşıtları yada akışkan ile temasta yani drag kuvvetine karşı iş yapıldığı durumlara uygulandığı durumlardaki verimlilik çalışmaları açısından oldukça faydalı olacağı açıktır. Çalışmanın üçüncü bölümünde ise elektrik iletkenliği yüksek metalik akışkanın boru içinde akışı ele alınmıştır. Bu tip akışkanlar nükleer reaktörlerde soğutucu akışkan olarak kullanılabilmektedir, o yüzden önem arz etmektedir. Manyetik alan etkisinin akış hızı üzerine olan etkileri elde edilmiştir. Ayrıca boru ısıtıldıgında akış alanı üzerine olan etkileri de verilmiş ve değişimlerin sebepleri üzerine açıklamalar yapılmıştır.

The thesis study is consist of three parts, in first and second parts a Direct Numerical Simulation (DNS) study has been performed. In the third part of the study ANSYS Fluent commercial code has been used. In DNS study an incompressible, finite volume code of Prof. Dr. Lars Davidson from Chalmers University of Technology is used. The numerical procedure is based on an implicit, fractional step technique with a multigrid pressure Poisson solver and a non-staggered grid arrangement. For the momentum equations, central differencing is used in space and the Crank-Nicolson scheme is used in the time domain. A constant volumetric driving force is used in the streamwise momentum equation. In the first part of the study Direct numerical simulations (DNS) of a turbulent channel flow at low Reynolds number (Reτ = 180, based on the driving pressure gradient and channel half width) are performed. An idealized spanwise Lorentz force applied near the lower wall of the channel and we compared the results for the applied force and no-force cases both in the upper half of the channel and the lower half of the channel. In recent years there has been an increasing attention to the work based on turbulence drag reduction by imposing a Lorentz force. However, there is still a need for investigating the flow field structures changes in the applied force case compared to the no-force case. We have studied two-point correlations to explain the effect of the Lorentz force on vorticity structures. Our results lead us to establish an explanation on the effect of sweep and ejection events to the mean vortex structures in the flow field. We also depicted turbulence production rates for both cases and compared the lower and upper half of the channel. Beside these the important determinations are given about the turbulence regeneration cycle, streak formation and vorticity interaction near the wall. In the second part the same numerical method with first part has been implemented to investigate the dissipation and related entropy generation differences. Entropy generation due to friction occurs from dissipation which has two components, one of these is viscous dissipation of mean-flow kinetic energy called “direct dissipation” or “mean dissipation” and second component is dissipation of turbulent kinetic energy into thermal energy called “indirect” or “turbulent dissipation”. In this study entropy generation and its components, mean dissipation and turbulent dissipation figured out for both applied force and no-force cases for both applied force and no-force walls. It is observed that in applied force cases there are significant differences which have importance to explain in order to get a sight on the energy effectiveness of drag reduction studies of magnetohydrodynamic (MHD) flows. In this manner the differences caused by Lorentz force on dissipations and related entropy generation are explained briefly. The spanwise one-point energy spectras has been also given. In the third part of the study Computational Fluid Dynamics (CFD) study of external magnetic field effect on the steady, laminar, incompressible flow of an electrically conducting liquid-metal fluid in a pipe has been performed. The MHD Module of ANSYS Fluent commercial programme has been used to compute the flow and temperature fields. Na22 K78 (sodium potasium) alloy has been used as operating fluid, which is liquid in room temperature. The simulations are performed for two different cases, first a non-heated pipe flow and secondly an externally heated pipe flow. For both cases, three different magnitude uniform external magnetic field, B0 , applied (which are B0 = 0.5T, 1.0T and 1.25T, T represents Tesla). The results are compared for the MHD effect on the flow variables in two cases separately.