Değişken Kalınlıklı Elastik Zemine Oturan Kirişler

Abstract

Bu tez çalışmasında, değişken kalınlıklı Vlasov zemin modeli üzerine oturan sonlu uzunlukta elastik bir kirişin denklemleri elde edilmiş ve örneklerin çözümünde kullanılmak üzere VisualBasic 6.0 ile bir bilgisayar programı geliştirilmiştir.Birinci bölümde elastik zeminin değişken karakterinden bahsedilmiş ve problemin çözümü için yapılabilecek idealleştirmelerden bahsedilmiştir. Elastik zemin üzerine yapılmış ilk çalışma olan Winkler teorisi ana hatlarıyla anlatılmış daha sonra bizim çalışmamızda ele aldığımız Vlasov modeli ve bunun gibi iki parametreli modeller hakkında kısa bilgiler verilmiştir.İkinci bölümde problemin tanımı yapılmış ve zemin tabakasının değişken veya sabit kalınlıkta olması durumları üzerinde durulmuştur. Her iki durum için Vlasov zemini üzerindeki bir kirişin yönetici denklemleri verilmiştir.Üçüncü Bölümde ise elde edilen yönetici denklemlerin çözüm yöntemleri üzerinde durulmuş, diferansiyel denklemlerin genel çözümü ve sayısal çözüm yöntemi olarak da Sonlu Farklar Yöntemi anlatılmıştır. İkinci bölümde probleme ait elde edilmiş olan denklemler, Merkezi Sonlu Farklar Yöntemi ile yazılmıştır.Dördüncü bölümde ise zorlanmış titreşim durumuna ait inceleme yapılmıştır. P.cost yüklemesi altındaki değişken derinlikli elastik zemine oturan kirişin temel denklemleri verilmiştir. Bu denklemlere ait sonlu farklar açılımları yapılmıştır.Beşinci bölümde, kullanılan parametreler tanımlanmıştır. Yapılan örneklerle kesit tesirleri ve zemin tepkisini gösteren grafikler elde edilmiştir. Sonuçların elde edilmesinde yazılan bilgisayar programından yararlanılmıştır. Elde edilen sonuçlara ait grafikler ve program hakkında kısa bir bilgi eklerde verilmiştir.

In this thesis, equations of beams with finite length on variable depth Vlasov elastic foundation model are figured out and a computer program with Visual Basic 6.0 is assembled to make use of it during the setting of examples. In the first chapter, the variable characteristics of the foundation and the idealizations that can be made for solving the problem are considered. Major points of Winkler’s hypothesis, which is the first analysis about beams on elastic foundation, are explained, after that Vlasov model and models with two parameters like Vlosov’s are briefly mentioned. In chapter two, the general definition of the problem is made and variable and uniform depth cases are considered. Governed equations of a beam on Vlasov foundation are given for both cases. In chapter three, the methods of solutions are explained for the equations handled in chapter two. The general solutions of the differantial equations and numerical solution methods like finite differences method are explained in this chapter. Equations found in chapter two are expressed with central finite differences. In chapter four, forced vibration problem is studied. The general equations of a beam on elastic, variable depth foundation is given. Finite difference formulas are applied to these general equations.In the fifth chapter, the parameters that are used in calculations are defined. Stress resultants and soil reaction graphics are given for several examples. These results are calculated by the program written for this purpose. The graphical expressions of the results and a simple definition of the program is given in the appendix.